Curvas fuerza-deformación

Elástico, plástico o viscoelástico: tres formas de responder a una carga que pueden identificarse en una sola gráfica.

La forma más directa de conocer el comportamiento mecánico de un material es aplicarle una carga y medir cómo responde. Es lo que se hace en un ensayo de tracción.

La probeta se sujeta entre dos mordazas y se estira a velocidad controlada. Durante el ensayo se registran dos señales a la vez: la fuerza que opone el material, medida con una célula de carga, y su alargamiento, medido con un extensómetro. Al representar una frente a otra se obtiene la curva fuerza-deformación, una auténtica huella dactilar mecánica del material.

De la fuerza a la tensión

Esta curva depende de las dimensiones de la probeta: una barra con el doble de sección soporta el doble de fuerza, aunque el material sea el mismo. Para comparar materiales, y no piezas concretas, ambas magnitudes se normalizan:

σ = F / A₀  (tensión)ε = ΔL / L₀  (deformación)
L₀sección A₀ ΔLF
La tensión reparte la fuerza sobre la sección inicial de la probeta. La deformación expresa el alargamiento como fracción de la longitud inicial.

Con este cambio de escala, la forma de la gráfica no varía, pero deja de describir una pieza concreta y pasa a describir el material. En sentido estricto, la curva en bruto es de fuerza-alargamiento y la normalizada, de tensión-deformación. En la práctica, ambos nombres se usan casi como sinónimos.

El ensayo de tracción, paso a paso

En el panel siguiente puede seleccionarse un material e iniciar el ensayo. La probeta se estira mientras la curva se dibuja, tal como aparecería en la pantalla de una máquina de ensayos.

Ensayo de tracción

Curvas esquemáticas. En un metal real, la zona elástica es tan corta que a esta escala parecería una línea vertical. Aquí se ha ampliado para que pueda apreciarse.

Deformación elástica: un proceso reversible

El primer tramo de casi todas las curvas es una recta. En esa zona el material se comporta como un muelle: la tensión es proporcional a la deformación y, al retirar la carga, la probeta recupera exactamente su longitud inicial.

Es la ley de Hooke. La pendiente de la recta es el módulo de Young (E) e indica la rigidez del material.

A escala atómica, los enlaces entre átomos se estiran ligeramente, sin llegar a romperse. Al retirar la carga, cada átomo vuelve a su posición de equilibrio y la energía aportada se recupera por completo.

Deformación plástica: un cambio permanente

Si la carga sigue aumentando, la recta empieza a curvarse. Ese punto es el límite elástico.

A partir de él, unos planos de átomos se desplazan respecto a otros. En los metales, este deslizamiento avanza de forma escalonada gracias al movimiento de unos defectos de la red cristalina llamados dislocaciones. Los átomos quedan en su nueva posición y, aunque se retire la carga, esa parte del alargamiento ya no se recupera.

En la deformación elástica, los enlaces se estiran y recuperan su longitud. En la plástica, los átomos cambian de vecinos: la red sigue ordenada, pero la pieza ha cambiado de forma.

El panel siguiente permite comprobarlo. Una vez elegido hasta dónde se estira la prenda, puede observarse el camino de vuelta. La descarga desciende paralela a la recta elástica, y el punto en el que corta el eje horizontal indica la deformación permanente.

Carga y descarga

La línea discontinua indica el tamaño original del cuello. Por debajo del límite elástico, la prenda se recupera por completo.

Si la pieza se vuelve a cargar, la curva sube por la misma recta de descarga. El material no empieza a ceder hasta alcanzar la tensión máxima a la que había llegado antes: se ha vuelto más resistente, a costa de perder ductilidad.

Este fenómeno se denomina endurecimiento por deformación. Explica, por ejemplo, por qué un alambre se vuelve cada vez más duro al doblarlo varias veces.

En muchos metales la transición es tan gradual que no hay un punto claro en el que termine la recta. Por convenio, se toma la tensión que produce un 0,2 % de deformación permanente. Es el límite convencional de elasticidad, Rp0,2, definido en la norma UNE-EN ISO 6892-1.

Cada familia de materiales, su curva

Comparativa

Curvas esquemáticas sobre los mismos ejes. El área bajo cada curva representa la energía que absorbe el material antes de romperse, es decir, su tenacidad.
  • Cerámicas y vidrios. Son muy rígidos y su curva es una recta casi perfecta hasta el final. Rompen sin aviso y sin una deformación plástica apreciable: es la llamada rotura frágil.
  • Metales dúctiles. Tras la zona elástica, se endurecen a medida que se deforman hasta alcanzar una tensión máxima. A partir de ahí aparece la estricción: la deformación se concentra en un cuello. La curva desciende porque la fuerza se sigue dividiendo entre la sección inicial, aunque la sección real sea cada vez menor.
  • Polímeros dúctiles. Después de ceder, forman un cuello que se propaga a lo largo de la probeta a tensión casi constante. Mientras tanto, las cadenas moleculares se desenredan y se alinean. Pueden alcanzar varias veces su longitud inicial.
  • Elastómeros. El caucho admite deformaciones muy grandes y casi totalmente recuperables, pero su curva no es recta: tiene forma de S.
MaterialMódulo de YoungLímite elásticoAlargamiento a rotura
Acero estructural S275210 GPa275 MPa≈ 22 %
Aluminio 6061-T669 GPa≈ 275 MPa≈ 12 %
Vidrio sodocálcico≈ 70 GPaNo cede: rompe< 0,1 %
Polietileno de alta densidad (HDPE)≈ 1 GPa20–30 MPa> 500 %
Caucho natural1–10 MPaSin cedencia500–800 %
Valores orientativos a temperatura ambiente. Varían con la composición, el tratamiento y las condiciones de ensayo.

Viscoelasticidad: cuando interviene el tiempo

Hasta ahora se ha supuesto que la respuesta del material no depende de la velocidad del ensayo. En polímeros, espumas, gomas, asfaltos o tejidos biológicos, esa hipótesis deja de ser válida.

Estos materiales se comportan en parte como un sólido elástico, que almacena energía, y en parte como un fluido viscoso, que la disipa. Por eso se denominan viscoelásticos.

Los modelos clásicos combinan muelles y amortiguadores. El muelle responde al instante; el amortiguador necesita tiempo.

Este comportamiento tiene dos consecuencias. La primera es que la curva cambia con la velocidad del ensayo. La segunda es que los caminos de carga y de descarga no coinciden: forman un lazo de histéresis, cuya área es la energía que se disipa en forma de calor en cada ciclo.

Ciclo de carga y descarga

Un mismo material a tres velocidades. A alta velocidad parece rígido y casi elástico; a baja velocidad, blando. A velocidades intermedias es cuando más energía disipa. En la descarga, la tensión llega a cero antes que la deformación, que tarda algo más en recuperarse.

La masilla elástica de juguete lo ilustra bien. Lanzada contra el suelo, rebota como una pelota; apoyada sobre una mesa, acaba extendiéndose como un líquido espeso.

Fluencia lenta y relajación

El tiempo también influye cuando la carga se mantiene constante. Bajo una fuerza sostenida, un material viscoelástico sigue deformándose poco a poco: es la fluencia lenta.

Si lo que se mantiene constante es la deformación, la tensión disminuye progresivamente: es la relajación de tensiones. Por este motivo, una cuerda de nailon recién montada en una guitarra se desafina durante los primeros días.

Fluencia lenta de una espuma viscoelástica

Espuma viscoelásticaMuelle idealPesa colocada
Así se comporta un colchón de espuma viscoelástica: cede un poco al instante, sigue hundiéndose durante un tiempo y, al levantarse, tarda en recuperar su forma.

El ejemplo del jersey vuelve a ser útil aquí. Una prenda que ha dado de sí recupera parte de su forma tras el lavado, lo que indica que en los tejidos también influyen el tiempo, la temperatura y la humedad. En muchos materiales reales, el comportamiento plástico y el viscoelástico coexisten.

Ideas clave

  • Elástica: la deformación desaparece al retirar la carga y la energía se recupera.
  • Plástica: superado el límite elástico, parte de la deformación es permanente. La prenda «ha dado de sí».
  • Viscoelástica: la respuesta depende del tiempo y de la velocidad, y en cada ciclo se disipa parte de la energía.

Medir bien es la mitad del trabajo

Instrumentación de bancos de ensayo

Una curva es tan fiable como las señales que la forman: una célula de carga adecuada al rango, un extensómetro bien elegido, una velocidad de ensayo controlada y una frecuencia de muestreo suficiente para registrar la rotura. En Adecua diseñamos e integramos sistemas de medida para este tipo de ensayos.

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