Escala Vernier o Nonio

Antes del descubrimiento de las leyes del electromagnetismo y la óptica entre finales del siglo XIX y principios del XX, la inmensa mayoría de instrumentos de medida empleaban una escala graduada para mostrar la medida.

Piensa en reglas, balanzas, termómetros, relojes, barómetros…Todos ellos tienen una escala subdividida con pequeñas marcas. La separación entre estas marcas determina la apreciación mínima o resolución del instrumento y por tanto, la posible precisión máxima con la que podremos medir.

Imagen 1. Ejemplos de escalas graduadas

Una misma escala, diferentes tamaños. En ocasiones, dos instrumentos de medida

En ocasiones, dos instrumentos de medida de la misma magnitud pueden tener las marcas separadas diferentes longitudes pese a representar exactamente lo mismo.

Por ejemplo, en un termómetro de mercurio clásico lo podemos calibrar midiendo la altura de la columna de mercurio poniendo el termómetro en hielo y posteriormente en agua hirviendo. Si dividimos la diferencia de altura en 100 partes iguales, cada división será lo que conocemos como un grado centígrado o grado Celsius.

Sin embargo, en cada termómetro la separación de un grado puede ocupar longitudes muy diferentes. Eso dependerá del diámetro del tubo de vidrio por donde sube el mercurio y sobretodo de la cantidad de éste. Sí, para eso sirve la bolita del termómetro, la cual actúa a modo de depósito.

Imagen 2. Misma temperatura, distinta longitud

El problema viene cuando queremos tener una resolución de medida muy pequeña, por ejemplo si quisiéramos medir décimas de grado. El ojo humano tiene un límite en su apreciación, por debajo del milímetro ya nos cuesta discernir y nos es casi imposible apreciar separaciones menores de 0.1 mm.

Eso implica que para poder apreciar décimas de grados en un rango de temperatura de unos 100 grados tendríamos que fabricar termómetros enormes. Si tienes un termómetro de mercurio antiguo, verás que normalmente indica décimas de grado, pero solamente para un intervalo de unos 6-7 grados (35-42 ºC), si necesitásemos medir décimas en un rango de 100 grados nos haría falta un termómetro de más de 15 veces esa longitud.

Este es el caso del termómetro, pero por ejemplo, si buscamos medir longitud, por mucho que hagamos la regla más larga, la resolución de ésta será la misma. Aquí es donde entra uno de los inventos más importante de la historia de la ciencia, uno que seguramente hayas visto y usado pero ni siquiera sabías como se llamaba, EL NONIO.

¿Qué es un nonio?

Un nonio es una escala auxiliar a la escala principal que tienen muchos instrumentos de medida, la cual permite medir con mayor exactitud a la de la escala principal.

El ejemplo más conocido del uso del nonio, es sin duda, el calibre o pie de rey. Como se ve en la siguiente imagen, existe una regla auxiliar(nonio) que se puede mover a lo largo de la escala principal. En este caso es un nonio de 20 muestras y permitiría medir con 0.05 mm de precisión, 20 veces mejor que si no existiese el nonio y solo tuviésemos la regla principal.

Más adelante se explicará como funciona el nonio, pero detengámonos antes un momento en analizar lo que logra este genial invento. En la imagen tenemos dos reglas, una con una resolución de 1mm y otra con una resolución de casi 2mm.

Sin embargo, la resolución de ambas reglas combinadas es de 0.05 mm. De un vistazo puedo ver fácilmente que el instrumento de la foto está marcando 27.1 mm, gracias a que las divisiones de ambas reglas son fácilmente distinguibles por nuestro ojo.

Origen del Nonio

El nonio recibe su nombre del matemático y astrónomo Portugués Pedro Nunes (Petrus Nonius en latín) que en 1514 inventó este dispositivo para medir fracciones de ángulo con un astrolabio.

Dependiendo del país y el ámbito de uso, esta invención también es conocida como escala Vernier en honor al matemático francés Pierre Vernier (1580 -1637) que documentó mejor la invención y la empleó para realizar medidas de longitud con gran precisión.

Su uso se popularizó a finales del siglo XVIII y principios del XIX durante la revolución industrial permitiendo producir componentes mecánicos con precisiones muy elevadas. Sin este grado de precisión, no hubiera sido posible la revolución científica que se produciría durante el siglo XIX.

Imagen 3. Telescopio con escala Vernier (1887 – 1920)
National Museum of American History

¿ Cómo Funciona?

El nonio tiene un principio de funcionamiento muy sencillo, es una segunda regla móvil que se desplaza sobre la regla principal con una escala diferente y una longitud igual a un múltiplo de divisiones de la regla principal.

Generalmente, se elige un número de divisiones de la regla principal y se diseña el nonio para que tenga esa longitud pero con una división más o
una menos para facilitar la lectura.

Un caso muy típico en los calibres donde hay una regla con 1mm de resolución, es hacer un nonio de 19mm de longitud o 39 mm(el de la imagen) con 20 divisiones. Por tanto la resolución combinada será 1 / 20 = 0.05 mm.

Para leer la medida de un calibre basta con primero ver entre que valores se ha quedado el 0 del nonio, con eso sabremos entre que valores estará la medida final. En el caso de la siguiente imagen, sabemos que la medida estará entre 27 y 28.

El segundo paso es observar que marca del nonio coincide con una marca de la regla principal. En este caso coincide la segunda marca del nonio, por lo que al representar cada marca 0.05 mm, la medida del calibre será 27.1 mm.

Conclusiones

Aunque la aparición de la electrónica y lo instrumentos digitales ha relegado a este invento a un segundo plano. El nonio se sigue empleando todavía en multitud de instrumentos de medida analógicos y manuales, que permiten al usuario visualizar medidas con precisión sin necesidad de baterías o tener acceso a la red eléctrica.

Además del calibre, la combinación del nonio con un tornillo de paso fino, también conocido como micrómetro, son dos instrumentos de medida, de uso habitual hoy en día, cuyo diseño apenas ha cambiado desde su origen, y que llevan más de 100 años permitiéndonos medir con micras de precisión.